12/08/2019 20:37:03

Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Kẻ BI vuông góc với AC, DK vuông góc với AC. Kẻ CM vuông góc với AB, CN vuông góc với AD

Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn . Kẻ BI vuông góc với AC , DK vuông góc với AC . Kẻ CM vuông góc với AB , CN vuông góc với AD .
a) Cm AK=CI
b) Tứ giác BIDK là hình gì ? Cm
c) Cm AB.MCMC=CN.AD
d) AD.AN+AB.AM=AC^2

3 Xem trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

+500k

843

3 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a, Xét tam giác ABC và tam giác CDA, có :
AB = CD (hbh)
góc B = góc D (hình bình hành)
AD = BC (hbh)
=> tam giác ABC = tam giác CDA (c.g.c)
=> góc BCI = góc DAK (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADK và tam giác CBI, có :
góc AKD = góc BIC (= 90 độ)
CB = AD (hbh)
góc BCI = góc DAK (cmt)
=> tam giác ADK = tam giác CBI (cạnh huyền _ góc nhọn)
=> AK = IC (đpcm)

b, Theo chứng minh câu a, có :
tam giác ADK = tam giác CBI
=> BI = DK (2 cạnh tương ứng) (1)
mà :
góc BIA = góc DKC (= 90độ)
2 góc lại ở vị trí so le trong
==> DK // BI (2)
Vì DK vừa // vừa = BI
Từ (1) và (2)
=> DKIB là hình bình hành

c, Ta có :
góc ABC = góc ADC (hbh)
mà :
góc ABC + góc MBC = 180 độ
góc ADC + góc NDC = 180 độ
Từ đó
===> góc MBC = góc NDC
Xét tam giác CND và tam giác CMB, có :
góc MBC = góc NDC (chứng minh trên)
góc M = góc N = 90 độ
=> tam giác CND ∽ tam giác CMB (G.G)
=> DC/BC = NC/MC
<=> DC.MC = BC.NC
mà :
DC = AB (hbh)
BC = AD (hbh)
=> AB.MC = AD.NC (đpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Hãy viết một đoạn văn khoảng 300 chữ, trình bày Việt Nam vận dụng nguyên tắc cơ bản nào của liên hợp quốc để đấu tranh bảo vệ chủ quyền biển đảo (Lịch sử - Lớp 12)

1 trả lời

Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Kẻ BI vuông góc với AC, DK vuông góc với AC. Kẻ CM vuông góc với AB, CN vuông góc với AD

Đọc và thực hiện yêu cầu (Ngữ văn - Lớp 10)

Khi nào vật phát ra âm (Vật lý - Lớp 7)

Tìm a biết 20a20a20a chia hết cho 7 (Toán học - Lớp 6)

Hãy viết một đoạn văn khoảng 300 chữ, trình bày Việt Nam vận dụng nguyên tắc cơ bản nào của liên hợp quốc để đấu tranh bảo vệ chủ quyền biển đảo (Lịch sử - Lớp 12)

Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học (Toán học - Lớp 7)

Tính % thể tích của Clo trong A (Hóa học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức P (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: x + √x - 2 = 2√x - 1 (Toán học - Lớp 9)

Hãy nêu tác giả, năm sáng tác, thể loại, nghệ thuật và nội dung (Ngữ văn - Lớp 6)

Chứng minh rằng AE = AF (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Kẻ BI vuông góc với AC, DK vuông góc với AC. Kẻ CM vuông góc với AB, CN vuông góc với AD

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời