12/08/2019 20:37:03

Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Kẻ BI vuông góc với AC, DK vuông góc với AC. Kẻ CM vuông góc với AB, CN vuông góc với AD

Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn . Kẻ BI vuông góc với AC , DK vuông góc với AC . Kẻ CM vuông góc với AB , CN vuông góc với AD .
a) Cm AK=CI
b) Tứ giác BIDK là hình gì ? Cm
c) Cm AB.MCMC=CN.AD
d) AD.AN+AB.AM=AC^2

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

825

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a, Xét tam giác ABC và tam giác CDA, có :
AB = CD (hbh)
góc B = góc D (hình bình hành)
AD = BC (hbh)
=> tam giác ABC = tam giác CDA (c.g.c)
=> góc BCI = góc DAK (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADK và tam giác CBI, có :
góc AKD = góc BIC (= 90 độ)
CB = AD (hbh)
góc BCI = góc DAK (cmt)
=> tam giác ADK = tam giác CBI (cạnh huyền _ góc nhọn)
=> AK = IC (đpcm)

b, Theo chứng minh câu a, có :
tam giác ADK = tam giác CBI
=> BI = DK (2 cạnh tương ứng) (1)
mà :
góc BIA = góc DKC (= 90độ)
2 góc lại ở vị trí so le trong
==> DK // BI (2)
Vì DK vừa // vừa = BI
Từ (1) và (2)
=> DKIB là hình bình hành

c, Ta có :
góc ABC = góc ADC (hbh)
mà :
góc ABC + góc MBC = 180 độ
góc ADC + góc NDC = 180 độ
Từ đó
===> góc MBC = góc NDC
Xét tam giác CND và tam giác CMB, có :
góc MBC = góc NDC (chứng minh trên)
góc M = góc N = 90 độ
=> tam giác CND ∽ tam giác CMB (G.G)
=> DC/BC = NC/MC
<=> DC.MC = BC.NC
mà :
DC = AB (hbh)
BC = AD (hbh)
=> AB.MC = AD.NC (đpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tam giác ABC, có AB < AC. Từ điểm M là trung điểm BC kẻ đường vuông góc với phân giác góc A cắt AB tại E, cắt AC tại F (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh AB^2 = BH.CB (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến. Gọi N là trung điểm của AC (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình thang ABCD (AD // BC) biết góc A - góc B = 20 độ, góc A + góc C = 150 độ. Tính các góc của hình thang đó (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D cắt cạnh AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N, K. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tan a = 2. Tính giá trị của biểu thức B (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm x, y, z biết |7x - 5y| + |2z - 3y| = 0 và 2x - y + z = 42 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ điểm D nằm giữa H và C, vẽ DE vuông góc DC (E thuộc AC); DK vuông góc AC (K thuộc AC). CM: BE song song HK (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC, đường trung thuyến AM, I thuộc AM, BI cắt AC tại D (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Mệnh đề nào sau đây đúng? (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Hai ô tô đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất là 60 km/h, của xe thứ hai là 40 km/h, nên thời gian đi của xe thứ nhất ít hơn xe thứ hai là 30 phút. Tính quãng đường AB (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

ABCD là hình gì; vì sao, tam giác MNP cần thõa mãn điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Tia phân giác góc ADB cắt AB tại M, tia phân giác của góc ADC cắt AN tại N (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho A', B', C' lần lượt nằm trên cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Biết rằng AA', BB', CC' đồng quy tại M. Chứng minh AM/MA' = AB'/B'C + AC'/C'B (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Kẻ BI vuông góc với AC, DK vuông góc với AC. Kẻ CM vuông góc với AB, CN vuông góc với AD

Tính giá trị biểu thức P (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng AE = AF (Toán học - Lớp 8)

Tìm 3 số x; y; z (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh các bất đẳng thức sau thỏa mãn với mọi x, y (Toán học - Lớp 8)

Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau kể từ khi người thứ nhất khởi hành? (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BD và CE. Gọi M, N là trung điểm của BC và DE (Toán học - Lớp 8)

Tam giác ABC, có AB < AC. Từ điểm M là trung điểm BC kẻ đường vuông góc với phân giác góc A cắt AB tại E, cắt AC tại F (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh AB^2 = BH.CB (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến. Gọi N là trung điểm của AC (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD (AD // BC) biết góc A - góc B = 20 độ, góc A + góc C = 150 độ. Tính các góc của hình thang đó (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D cắt cạnh AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N, K. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

Cho tan a = 2. Tính giá trị của biểu thức B (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, y, z biết |7x - 5y| + |2z - 3y| = 0 và 2x - y + z = 42 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ điểm D nằm giữa H và C, vẽ DE vuông góc DC (E thuộc AC); DK vuông góc AC (K thuộc AC). CM: BE song song HK (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, đường trung thuyến AM, I thuộc AM, BI cắt AC tại D (Toán học - Lớp 8)

Mệnh đề nào sau đây đúng? (Toán học - Lớp 8)

Hai ô tô đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất là 60 km/h, của xe thứ hai là 40 km/h, nên thời gian đi của xe thứ nhất ít hơn xe thứ hai là 30 phút. Tính quãng đường AB (Toán học - Lớp 8)

ABCD là hình gì; vì sao, tam giác MNP cần thõa mãn điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Tia phân giác góc ADB cắt AB tại M, tia phân giác của góc ADC cắt AN tại N (Toán học - Lớp 8)

Cho A', B', C' lần lượt nằm trên cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Biết rằng AA', BB', CC' đồng quy tại M. Chứng minh AM/MA' = AB'/B'C + AC'/C'B (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Kẻ BI vuông góc với AC, DK vuông góc với AC. Kẻ CM vuông góc với AB, CN vuông góc với AD

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời