Xét Δ AEN và Δ BCN
Có góc ENA = góc BNC
NE = NC ( gt )
NA = NB ( gt )
=> Δ AEN = Δ BCN ( c-g-c )
=> góc EAN = góc NCE ( 2 góc tương ứng bằng nhau )
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên => AE // BC
Ta có Δ AEN =Δ BCN
=> AE = BC ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau )
Xét Δ ADM và Δ AMC
có góc AMD = góc CMB ( đối đỉnh )
BM = MD( gt )
AM = MC ( gt )
=>Δ ADM =Δ AMC ( c-g-c )
=> góc ADM = CBM
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> AD // BC
Δ ADM =Δ AMC
=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )

b, Xét Δ ABM và Δ CDM
có góc AMB = góc DMC
AM = MC ( gt )
BM = MD( gt )
=> Δ ABM = Δ CDM
=> AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )
Xét Δ ENB =Δ CNA
có : góc BNE =góc ANC
AN = NB ( gt )
EN = NC ( gt )
=>Δ ENB = Δ CNA
=> AC = EB ( 2 cạnh tương ứng )