Tam giac ABC vuong tai A, H la trung diem cua AC, E la trung diem cua BC (gt)
=> HE // AB ( HE la duong trung binh cua Tam giac ABC)
Ma BA ⊥ AC => EH ⊥ AC hay EF ⊥ AC (1)
Lai co HA=HC, HE=HF (gt)
=> AECF là hình thoi ( Tu giac co hai DUONG CHEO vuong goc voi nhau va di qua trung dim moi duong la hinh thoi)

Xét tam giác ABC ta có:
E là trung điểm của BC
H là trung điểm của AC
=> EH là đường trung bình của tam giác ABC (định nghĩa).
=> EH // AB (tính chất).
Mà tam giác ABC vuông tại A => AB vuông góc với AC
=> EH vuông góc với AC.
Lại có F đối xứng với E qua H => H là trung điểm của EF.
Xét tứ giác AECF ta có:
EF và AC là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm H của mỗi đường
EF vuông góc với AC tại F (cmt)
=> AECF là hình thoi (dhnb).