a ) Xét ΔBHC vuông tại H có HN là đường trung tuyến ( vì N là trung điểm BC )
=> HN = BN ( đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền )
Xét ΔBMN và ΔHMN có :
BN = HN ( cmt )
BM = HM ( vì M là trung điểm BH )
MN : cạnh chung
=> ΔBMN = ΔHMN ( c - c - c )
=> Góc BMN = Góc HMN ( 2 góc tương ứng )
Mà góc BMN + góc HMN = 180°
=> Góc BMN = Góc HMN = 180° / 2 = 90°
Hay BH ⊥ PN
Ta lại có : BH ⊥ AC
=> PN // AC ( đpcm )
b ) Xét ΔABC có :
N là trung điểm BC
PN // AC
=> P là trung điểm AB ( đpcm )