Đoạn thẳng AB có: M là trung điểm AB (gt)
                               CM ⊥ AB (gt)
=> CM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
=> CA = CB
ΔABC có:
Từ hai điều trên => ΔABC cân tại C
ΔAMC và ΔBMC có:
CM là cạnh chung
góc CMA = góc CMB ( = 90°)
AM = MB ( vì M là trung điểm AB)
=> ΔAMC = ΔBMC (c-g-c)
=> góc ACM = góc BCM ( 2 góc tương ứng)
=> CM là tia phân giác góc BCA