12/03/2020 08:09:01

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối BA lấy D, trên tia đối CA lấy E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường BC. CMR: HB = CK

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối BA lấy D, trên tia đối CA lấy E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường BC. CMR:
a) HB = CK
b) Góc AHB = Góc AKC
c) HK // DE d) Tam giác AHE = Tam giác AKD
e) AI vuông DE, I là giao điểm của DK và EH

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư

421

4 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

d,
AD = AB + BD

AE = AC + CE

mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

BD = CE (gt)

=> AD = AE

HAE = HAB + BAE

KAD = KAC + CAD

mà HAB = KAC (tam giác AHB = tam giác AKC)

=> HAE = KAD

Xét tam giác AHE và tam giác AKD có:

AD = AE (chứng minh trên)

HAE = KAD (chứng minh trên)

AH = AK (tam giác AHB = tam giác AKC)

=> Tam giác AHE = Tam giác AKD (c.g.c)

a) Xét ΔΔvuông HBD và ΔΔvuông KCE, có:

BD=CE (gt)

B1^=B2^ (đối đỉnh)

C1^=C2^(đối đỉnh)

Mà B1^=C1^(gt)

nên B2^=C2^

Do đóΔ HBD =ΔKCE (c.h-g.n)

=>HB=CK (2 cạnh tương ứng)

b)Xét ΔAHB và ΔAKC có:

HB=CK (c/m trên)

AB=AC (gt)

ABHˆ=ACK^ (vì ABH^=1800-B1^ ; ACKˆ=180o-C1^ mà B1^=C1^)

Do đó: ΔAHB = ΔAKC (c-g-c)

=>AHB^=AKC^ (2 góc tương ứng)

e.HE=DK
=> HDEK là hình chữ nhật mà I là giao 2 đường chéo
=> ID=IE
Xét tam giác ADI và AEI có AD=AE , AI chung , ID=IE
=> tam giác ADI=AEI
=> góc DAI=EAI
=> AI là phân giác góc DAE ( Mà tam giác DAE cân ở A có AI phân giác )
=> AI cũng là đường cao
=> AI vuông góc DE

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho Oz là tia phân giác của góc xOy có số đo là 60 độ. Từ B thuộc Ox vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Thực hiện phép nhân (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho đa thức M(x) = 7x^3 - 2x^2 + 8x + 4. Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 3x^2 - 2x (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, có chiều cao 8,2cm và các kích thước mặt đáy 10,5cm và 8,5cm. Hỏi 100 viên phấn trong hộp chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích hộp (kết quả làm tròn phần mười)? Biết thể tích của một viên phấn là 6 976mm3 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối BA lấy D, trên tia đối CA lấy E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường BC. CMR: HB = CK

Cho hình dưới đây. Chứng minh rằng AB // CD (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC tại H. Góc BAC có là góc vuông hay không? (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, y biết (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ, M là trung điểm của BC (Toán học - Lớp 7)

Cho Oz là tia phân giác của góc xOy có số đo là 60 độ. Từ B thuộc Ox vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị các biểu thức sau (Toán học - Lớp 7)

So sánh các số hữu tỉ sau (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AB = BD (Toán học - Lớp 7)

Tính A. Cho B, chứng minh rằng B < 1/2 (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ, chọn nhận xét đúng (Toán học - Lớp 7)

Tìm giá trị của x, biết: (Toán học - Lớp 7)

So sánh (0,25)^4 và (0,5)^4 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác △ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ đường cao AH vuông góc với BC tại H (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác △ABC có AB = AC. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = DC. Nối A với D (Toán học - Lớp 7)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AD và N là trung điểm của cạnh BC. Nối M và N (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép nhân (Toán học - Lớp 7)

Cho đa thức M(x) = 7x^3 - 2x^2 + 8x + 4. Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 3x^2 - 2x (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối BA lấy D, trên tia đối CA lấy E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường BC. CMR: HB = CK

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời