Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối BA lấy D, trên tia đối CA lấy E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường BC. CMR: HB = CK

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối BA lấy D, trên tia đối CA lấy E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường BC. CMR:
a) HB = CK
b) Góc AHB = Góc AKC
c) HK // DE d) Tam giác AHE = Tam giác AKD
e) AI vuông DE, I là giao điểm của DK và EH

4 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
433
1
0
Phương
12/03/2020 08:11:10

d,
AD = AB + BD

AE = AC + CE

mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

      BD = CE (gt)

=> AD = AE

HAE = HAB + BAE

KAD = KAC + CAD

mà HAB = KAC (tam giác AHB = tam giác AKC)

=> HAE = KAD 

Xét tam giác AHE và tam giác AKD có:

AD = AE (chứng minh trên)

HAE = KAD (chứng minh trên)

AH = AK (tam giác AHB = tam giác AKC)

=> Tam giác AHE = Tam giác AKD (c.g.c)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Phương
12/03/2020 08:13:34

a) Xét ΔΔvuông HBD và ΔΔvuông KCE, có:

BD=CE (gt)

B1^=B2^ (đối đỉnh)

C1^=C2^(đối đỉnh)

Mà B1^=C1^(gt)

nên B2^=C2^

Do đóΔ HBD =ΔKCE (c.h-g.n)

=>HB=CK (2 cạnh tương ứng)

b)Xét ΔAHB và ΔAKC có:

HB=CK (c/m trên)

AB=AC (gt)

ABHˆ=ACK^ (vì ABH^=1800-B1^ ; ACKˆ=180o-C1^ mà B1^=C1^)

c)

Do đó: ΔAHB = ΔAKC (c-g-c)

=>AHB^=AKC^ (2 góc tương ứng)

1
0
Phương
12/03/2020 08:14:08
e.HE=DK
=> HDEK là hình chữ nhật mà I là giao 2 đường chéo
=> ID=IE
Xét tam giác ADI và AEI có AD=AE , AI chung , ID=IE
=> tam giác ADI=AEI
=> góc DAI=EAI
=> AI là phân giác góc DAE ( Mà tam giác DAE cân ở A có AI phân giác )
=> AI cũng là đường cao
=> AI vuông góc DE
1
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×