Bài 4:

a, Vì theo đề bài OA=OC, AB=CD, Anằm giữa O và B

=>OD=OB

=>Tam giác ODB cân tại O

b, Vì tam giác ODB cân tại O 

=>góc ODB= góc OBD( tc tam giác cân)

Xét tam giác ODB cân tại O có: góc DOB+góc OBD+góc ODB=180 độ (đl)

Mà góc  DOB= 60 độ

=>góc OBD+góc ODB=120 độ

Mà góc OBD= góc ODB

=>góc OBD=góc ODB=160 độ/2= 80 độ

Vì OC=OA ( theo đề bài)

=>Tam giác OCA cân tại O

=>góc OCA = góc OAC (tc tam giác cân)

Xét tam giác OCA cân tại O có:góc OCA+ góc OAC + góc COA = 180 độ (đl)

Mà góc COA = 60 độ 

=>góc OCA + góc OAC = 120 độ

Mà góc OCA= góc OAC 

=>góc OCA = góc OAC=120 độ/2=60 độ

Ta có : góc OAC=60 độ

           góc OBD=60 độ

=> góc OAC= góc OBD(=60 độ)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=>AC song song BD