Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC; lấy E thuộc AB sao cho thỏa mãn một trong các trường hợp sau:
a) AE= AD
b) E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC
c) Ce là tia phân giác của góc ACB và BD là tia phân giác của góc ABC (E thuộc AB, D thuộc AC )
d) CE vuông góc với AB và BD vuông góc với AC.
Trong mỗi trường hợp trên, chứng minh rằng:
1. BD= CE
2. Tam giác BIC cân (với I là giao điểm Của BD và CE )