Sau khi lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn, khối lượng quặng loại I lúc sau là: x+5(tấn) Sau khi lấy giảm 5 tấn so với lúc đầu, khối lượng quặng loại II lúc sau là: y−5(tấn) Tổng khối lượng quặng sau khi trộn (lúc sau) là: (x+5)+(y−5)=x+y (tấn) Khối lượng sắt có trong quặng loại I (lúc sau) là: 70%.(x+5)=0,7(x+5)(tân) Khối lượng sắt có trong quặng loại II (lúc sau) là: 40%.(y−5)=0,4(y−5) (tân) Tổng khối lượng sắt sau khi trộn hai loại quặng (lúc sau): 0,7(x+5)+0,4(y−5) (tấn) Sau khi trộn hai loại quặng (lúc sau) được hỗn hợp quặng chứa 65% sắt, ta có phươngtrình0,7(x+5)+0,4(y−5)/(x+y).100%=65%⇔0,7x+0,4y+1,5=0.65(x+y)⇔0,05x−0,25y=−1,5⇔x−5y=−30(2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{x−2y=0x−5y=−30⇔{x=2y2y−5y=−30⇔{x=2y−3y=−30⇔{x=20(n)y=10(n)

Vậy: Khối lượng quặng loại I đem trộn lúc đầu là 20 tấn.

         Khối lượng quặng loại II đem trộn lúc đầu là 10 tấn.