Tam thức bậc hai (một ẩn) là đa thức có dạng f(x)=ax2+bx+c trong đó x là biến a,b,c là các số đã cho, với a≠0.

Định lí. Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c(a≠0) có biệt thức    Δ=b2–4ac.

- Nếu Δ<0 thì với mọi x,f(x) có cùng dấu với hệ số a.

- Nếu Δ=0 thì f(x) có nghiệm kép x=−b2a, với mọi x≠−b2a, f(x) có cùng dấu với hệ số a.

- Nếu Δ>0,f(x) có 2 nghiệm x1,x2(x1<x2) và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài đoạn [x1;x2] và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong đoạn