Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A ở ngoài (O) sao cho OA = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của (O). (B,C là tiếp điểm). Chứng minh AO vuông góc với BC

Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ở ngoài (O) sao cho OA=2R. Vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của (O). (B,C là tiếp điểm). 
a. Chứng minh AO vuông góc với BC
b. Vẽ đường kính BOD. Chứng minh AO//CD
c. Chứng minh bốn điểm A, B,O,C thuộc một đường tròn có tâm là I ( không cần vẽ đường tròn) 
d. Chứng minh IBOC là hình thoi