Cho BD là tia phân giác của góc ABC

CE là phân giác của góc ACB

Ta có: ˆB1=ˆB2 (BD là tia phân giác)

Mà ˆC1=ˆC2 (CE là tia phân giác)

⇒ˆB2=ˆC2

⇒ ΔBIC cân tại I.

⇒ BI = CI.

Xét ΔBIE và ΔCID có:

+ ˆI1=ˆI2 (đối đỉnh)

+ BI = CI (cmt)

+ ˆB1=ˆC1 (BD là tia phân giác góc ABC, CE là tia phân giác ACB)

⇒ ΔBIE = ΔAID (g-c-g)

Rồi bạn tiếp tục chứng minh ΔAEI = ΔADI.

⇒ˆA1=ˆA2 (2 góc tương ứng)

⇒ AI là tia phân giác của ˆA12