Bài 4: 
a) M = x^2 - 2x + 3 
         = (x^2 - 2x + 1) + 2
         = (x - 1)^2 + 2
Vì (x - 1)^2 ≥ 0 với mọi x
=>  (x - 1)^2 + 2 ≥ 2 > 0 với mọi x
=> M > 0 với mọi x
=> đpcm

Bài 4: 
b) (3x - 2)(9x^2 + 6x + 4) - 3.(9x^3 - 2)
= [(3x)^3 - 2^3] - 27x^3 + 6
= (27x^3 - 8) - 27x^3 + 6
= 27x^3 - 8 - 27x^3 + 6
= - 2
=> biểu thức không phụ thuộc vào biến
=> đpcm

bài 5( hình bạn tự vẽ nha )
a, *) vì m,n lần lượt là trungg điểm của ab và ac
=> mn là đg trung bình của tam giác abc
=>mn=1/2bc=1/2*6=3(cm)
*) vì mn là đg trung bình của tam giác abc 
=> mn//bc
mà tam giác abc là tam giác cân
=> góc b= góc c
=> tứ giác bmnc là hình thang cân
 

bài 5
b, vì n là trung điểm của ac
=> an=nc
lại có b và k là 2 điểm đối xứng với nhau qua n
=> bn=nk
=> tứ giác abck là hình bình hành( theo dấu hiệu nhận biết)
like cho mình nha
 

bài 5
c, ta có mh=mb( do h và b đối xứng với nhau qua m)
             am=bm( do m là trung điểm của ab)
=> tứ giác ahbp là hình bình hành
   vì ap là đường trung tuyến của tam giác cân abc
=> ap cũng là đường trung trực ( hoặc đường cao, phân giác)
=> góc apb=90 độ
=> tứ giác ahbp là hình chữ nhật
 like và chấm điểm cho mình nha 

d, vì m,p lần lượt là trung điểm của ab và bc
=>mp là đg trung bình của tam giac abc
=> mp//ac
=>mp=an=1/2ac
cm tương tự => np là đg trung bình của tam giác abc
=>np//ab
=>np=am=1/2ab
=> tứ giác amnp là hình bình hành ( theo dấu hiệu nhận biết)
mà tam giác apb là tam giác vuông ( abp=90độ)
=> ab=1/2mp ( trong 1 tam giác vuông đg trung tuyến bằng nửa cạnh huyền)
=>am=mp
=> tứ giác amnp là hình thoi ( theo dấu hiệu nhận biết)
để hình thoi amnp là hình vuông thì=> ma vuông góc với an
                                                        =>góc a=90 độ
                                                        =>tam giác abc là tam giác vuông
vậy tam giác abc là tam giác vuông thì tứ giác amnp là hình vuông
like và chấm điểm ủng hộ minh nha