Từ D, kẻ DK vuông góc với BH, ta được hình tứ giác KDHC

* Vì hình tứ giác KDHC có 3 góc vuông

suy ra : tứ giác KDHC là hình chữ nhật

⇒DK // HE

mà HE ∈AC ⇒DK // AC

⇒ C^= GÓC KDB(2 góc đồng vị)(1)

{KH=DC
DK=HC (2)

* Vì tam giác ABC cân tại A

⇒B^= C^(3)

Từ (1) và (3)

⇒⇒ góc KDB= C^=Bˆ

* Xét 2 tam giác vuông FBD và KBD có:

{BDchung
gócKDB=gócB

⇒DF = BK ( 2 cạnh tương ứng)(4)

Từ (2) và (4), ta được

{DF=BK
KH=DE

⇒⇒DE+DF = KH+BK = BH

Vậy DE+DF = BH