Cho hình bình hành ABCD có H, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A, C xuống BD. a) Chứng minh AHCK là hình bình hành; b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có H, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A,C xuống BD.

a) Chứng minh AHCK là hình bình hành.

b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE = CF. Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM = AN. Chứng minh rằng :

a. MENF là hình bình hành.

b. Các đường thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy.

Bài 3: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi P là điểm dối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE = CF. Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM = AN. Chứng minh rằng :

a. MENF là hình bình hành.

b. Các đường thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy.

Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 40cm, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Tính độ dài đoạn DH, OH, OB.