$$\begin{gathered} Gọi số ngày rút bớt là x (0\le x<30) \\ Số sản phẩm trong một ngày theo dự định ban đầu là \frac{1500}{30} (sản phẩm0 \\ Tổng số sản phẩm sản xuất được sau khi đã tăng năng suất : \\ 1500 + 255 = 1755 (sản phẩm) \\ Số sản phẩm sản xuất trong một ngày sau khi đã tăng năng suất:\frac{1755}{30-x}(sản phẩm) \\ Theo đề ra ta có phương trình: \\ \frac{1755}{30-x}-\frac{1500}{30}=15 \\ \iff \frac{1755}{30-x}-50=15 \\ \iff \frac{1755}{30-x}=65 \\ \Rightarrow 1755=65(30-x) \\ \iff 1755=1950-65x \\ \iff 65x = 1950 – 1755 \\ \iff 65 x = 195 \\ \iff x = 3 (thỏa mãn) \\ Vậy xí nghiệp đã rút ngắn được 3 ngày. \end{gathered}$$