Vì ACAC và BCBC tiếp xúc với đường tròn (O)(O), ADAD đi qua OO nên ta có:

ˆCAD=ˆBAD=αCAD^=BAD^=α (vì tâm đường tròn nội tiếp trong tam giác là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác)

⇒⇒ CD=DBCD⏜=DB⏜  ⇒CD=DB⇒CD=DB (*)

Tương tự, COCO là tia phân giác của góc CC nên:

ˆACO=ˆBCO=β.ACO^=BCO^=β. 

Mặt khác: ˆDCO=ˆDCB+ˆBCO=α+β(1)DCO^=DCB^+BCO^=α+β(1) (do ˆBAD=ˆBCDBAD^=BCD^)

Ta có: ˆCODCOD^ là góc ngoài của ΔAOC∆AOC nên

ˆCOD=ˆOAC+ˆOCA=β+α(2)COD^=OAC^+OCA^=β+α(2) 

Từ (1) và (2) ta có: ˆOCD=ˆCODOCD^=COD^  

Vậy ΔDOC∆DOC cân tại DD (2*)

Từ (*) và (2*) suy ra CD=OD=BD.

b) ΔABC cân tại A

⇒ AB = AC
⇒ D và E cùng nhìn BC dưới 1 góc bằng nhau

⇒ BCDE là tứ giác nội tiếp.

⇒ bán kính đáy trụ: R = 1cm.

Sxq = 2πRh = 2π.1.3 = 6π (cm2)

V = πR2h = π.12.3 = 3π (cm3)

b) Đường cao hình trụ bằng 2cm, đường kính đáy trụ bằng 3cm

⇒ bán kính đáy trụ: R = 1,5 cm

Sxq = 2πRh = 2π.1,5.2 = 6π (cm2)

V = πR2h = π.(1,5)2.2 = 4,5π (cm3)