Gọi chiều dài của hình chữ nhật là : x (cm) (x>2)
Khi đó chiều rộng của hình chữ nhật là : x - 2 (cm) 
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ADC vuông tại D , ta có:
$$\begin{gathered} A{D}^2+C{D}^2=A{C}^2 \\ \iff {(x-2)}^2+x^2={10}^2 \\ \iff x^2-4x+4+x^2=100 \\ \iff 2x^2-4x=96 \\ \iff 2x^2-4x-96=0 \\ \iff 2x^2-16x+12x-96=0 \\ \iff 2x(x-8)+12(x-8)=0 \\ \iff (2x+12)(x-8)=0 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2x+12=0\\ x-8=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=-6\left(KTM\right)\\ x=8\left(TM\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$
=> Chiều dài của hình chữ nhật là 8 cm
Chiều rộng của hình chữ nhật là 8 - 2 = 6(cm)
Chu vi của hình chữ nhật là : (8 + 6).2 = 28 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là : 8 x 6 = 48 (cm^2)