Điều kiện để hàm số có tập xác định là R:
Hàm số xác định trên R khi với mọi số thực x đều tìm được tương ứng với một số thực y.
Ví dụ: y = x + 1.
Với x = 1 => y = 2. Với mọi số x đều tìm được số y tương ứng.
Trong toán học, các số thực có thể được mô tả một cách không chính thức theo nhiều cách. Số thực bao gồm cả số dương, số 0 và số âm, số hữu tỉ. Như vậy, số thực là số được định nghĩa từ các thành phần của chính nó, trong đó tập hợp số thực được coi như là hợp của tập hợp các số vô tỉ với tập hợp số hữu tỉ. Số thực có thể là số đại số hoặc số siêu việt. Tập hợp số thực được đặt làm đối trọng với tập hợp số phức.
Ví dụ: 42 và -23/129, và số vô tỉ, chẳng hạn số pi và căn bậc hai của 2; số thực có thể được xem là các điểm nằm trên một trục số dài vô hạn.