Vì ∆ABC là tam giác nhọn nên ba đường cao cắt nhau tại điểm H nằm trong tam giác ABC.

a) Tứ giác AKHL có ˆAKH+ˆALH=90∘+90∘=180∘AKH^+ALH^=90∘+90∘=180∘

Tứ giác AKHL nội tiếp.

Tứ giác BIHL có ˆBIH+ˆBLH=90∘+90∘=180∘BIH^+BLH^=90∘+90∘=180∘

Tứ giác BIHL nội tiếp.

Tứ giác CIHK có ˆCIH+ˆCKH=90∘+90∘=180∘CIH^+CKH^=90∘+90∘=180∘

Tứ giác CIHK nội tiếp.

Tứ giác ABIK có ˆAKB=90∘;ˆAIB=90∘AKB^=90∘;AIB^=90∘

K và I nhìn đoạn AB dưới một góc vuông nên tứ giác ABIK nội tiếp. Tứ giác BCKL có ˆBKC=90∘;ˆBLC=90∘BKC^=90∘;BLC^=90∘

K và L nhìn đoạn BC dưới một góc vuông nên tứ giác BCKL nội tiếp.

Tứ giác ACIL có ˆAIC=90∘;ˆALC=90∘AIC^=90∘;ALC^=90∘

I và L nhìn đoạn AC dưới một góc vuông nên tứ giác ACIL nội tiếp.