Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Có ΔABE ∽ ΔACF, ΔAEF ∽ ΔABC

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Có tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF, tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC. Chứng minh:
a) tam giác HEF đồng dạng tam giác HBC.
b) H là giao 3 đường phân giác của tam giác HEF.
c) AH.DH = BH.EH = CH.FH.
d) BH.BE + CH.CF = BC^2