Gọi v, t lần lượt là vận tốc, thời gian dự định ban đầu
Gọi v1, t1, s1 là vận tốc, thời gian, quãng đường từ khi xuất phát ở trường đến lúc gặp tàu hỏa
=> t1 = 1h, v1 = s1/t1 = s1
Gọi v2, t2, s2 là vận tốc, thời gian, quãng đường khi đi từ điểm dừng đợi tàu hỏa đến Văn Miếu
=> v2 = v1 + 6
Đổi: 10p = 1/6 (h)
Ta có: $t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{120-s_1}{v_1+6}$​
Ta có: 
$$\begin{gathered} v=\frac{s}{t}=\frac{120}{t}=\frac{120}{t_1+{\displaystyle \frac{1}{6}}+t_2} \\ =\frac{120}{1+{\displaystyle \frac{1}{6}}+{\displaystyle \frac{120-s_1}{v_1+6}}} \\ =\frac{120}{{\displaystyle \frac{7}{6}}+{\displaystyle \frac{120-s_1}{v_1+6}}} \\ =\frac{120.6.(v_1+6)}{7\left(v_1+6\right)+6.\left(120-s_1\right)} \\ =\frac{720.\left(v_1+6\right)}{7v_1+42+720-6s_1} \\ =\frac{720\left(v_1+6\right)}{7v_1-6s_1+762} \end{gathered}$$
Do từ khi xuất phát ở trường đến khi gặp tàu hỏa thì xe đều chạy vs vận tốc dự kiến nên: v = v1 = s1
Do đó: 
$$\begin{gathered} v=\frac{720\left(v+6\right)}{7v-6v+762} \\ \iff v=\frac{720v+4320}{v+762} \\ \iff v^2+762v=720v+4320 \\ \iff v^2-42v-4320=0 \\ \iff v=90 \left(Nhận\right) hay v=-48 \left(Loại\right) \end{gathered}$$
Ta có: $t_2=\frac{120-s_1}{v_1+6}=\frac{120-v}{v+6}=\frac{120-90}{90+6}=\frac{5}{16} \left(h\right)$
Ta có: $t=t_1+\frac{1}{6}+t_2=1+\frac{1}{6}+\frac{5}{16}=\frac{71}{48} \left(h\right)$
Vậy vận tốc ban đầu là 90 km/h
thời gian đến Văn Miếu là $\frac{71}{48}h=1h28\text{'}45s$