b.
Nối FIFI
⇒FI⇒FI là phân giác F^F^
⇒BFIˆ=CFIˆ=BFCˆ2=120o2=60o⇒BFI^=CFI^=BFC^2=120o2=60o
BFEˆ+BFCˆ=180o⇒BFEˆ=60oBFE^+BFC^=180o⇒BFE^=60o
CFDˆ+BFCˆ=180o⇒CFDˆ=60oCFD^+BFC^=180o⇒CFD^=60o
⇒BFEˆ=BFIˆ=CFIˆ=CFDˆ=60o⇒BFE^=BFI^=CFI^=CFD^=60o
⇒EFIˆ=DFIˆ=120o⇒EFI^=DFI^=120o
△BEF=△BIF(g−c−g)⇒EF=IF⇒△EFI△BEF=△BIF(g−c−g)⇒EF=IF⇒△EFI cân tại FF
⇒FEIˆ=FIEˆ⇒FEI^=FIE^
Xét △EFI△EFI ta có:
EFIˆ+FEIˆ+FIEˆ=180o2FIEˆ+120o=180oFIEˆ=30oEFI^+FEI^+FIE^=180o2FIE^+120o=180oFIE^=30o
△CFI=△CFD(g−c−g)⇒DF=IF⇒△DFI△CFI=△CFD(g−c−g)⇒DF=IF⇒△DFI cân tại FF
Tương tự
EIDˆ=EIFˆ+DIFˆ=30o+30o=60o(∗)EID^=EIF^+DIF^=30o+30o=60o(∗)
Và △EFI=△DFI(c−g−c)⇒EI=DI(∗∗)△EFI=△DFI(c−g−c)⇒EI=DI(∗∗)
(∗),(∗∗)⇒△DEI(∗),(∗∗)⇒△DEI đều

a.Xét △ABC,A^=90o△ABC,A^=90o ta có:
ABCˆ+ACBˆ=90oABC^+ACB^=90o
BDCˆ=BACˆ+ABDˆ=90o+13ABCˆBDC^=BAC^+ABD^=90o+13ABC^
BFCˆ=BDCˆ+ACFˆ=90o+13ABCˆ+13ACBˆ=90o+13(ABCˆ+ACBˆ)=90o+13.90o=120o
b.Nối FI
⇒FI là phân giác F^
⇒BFIˆ=CFIˆ=BFCˆ2=120o2=60o⇒BFI^=CFI^=BFC^2=120o2=60o
BFEˆ+BFCˆ=180o⇒BFEˆ=60oBFE^+BFC^=180o⇒BFE^=60o
CFDˆ+BFCˆ=180o⇒CFDˆ=60oCFD^+BFC^=180o⇒CFD^=60o
⇒BFEˆ=BFIˆ=CFIˆ=CFDˆ=60o⇒BFE^=BFI^=CFI^=CFD^=60o
⇒EFIˆ=DFIˆ=120o⇒EFI^=DFI^=120o
△BEF=△BIF(g−c−g)⇒EF=IF⇒△EFI△BEF=△BIF(g−c−g)⇒EF=IF⇒△EFI cân tại FF
⇒FEIˆ=FIEˆ⇒FEI^=FIE^
Xét △EFI△EFI ta có:
EFIˆ+FEIˆ+FIEˆ=180o2FIEˆ+120o=180oFIEˆ=30oEFI^+FEI^+FIE^=180o2FIE^+120o=180oFIE^=30o
△CFI=△CFD(g−c−g)⇒DF=IF⇒△DFI△CFI=△CFD(g−c−g)⇒DF=IF⇒△DFI cân tại FF
Tương tự
EIDˆ=EIFˆ+DIFˆ=30o+30o=60o(∗)EID^=EIF^+DIF^=30o+30o=60o(∗)
Và △EFI=△DFI(c−g−c)⇒EI=DI(∗∗)△EFI=△DFI(c−g−c)⇒EI=DI(∗∗)
(∗),(∗∗)⇒△DEI(∗),(∗∗)⇒△DEI đều