Cho △ABC nhọn, vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D và AC tại E

http://Cho △ABC nhọn (AB > AC), vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D và AC tại E. Gọi H là giao điểm của AD và BE. a) Chứng minh: CE.CA = CD.CB b) Chứng minh: tứ giác HDCE nội tiếp c) Đường thẳng CH cắt AB tại F. Cho FA = 6cm, FB = 15cm, FH = 5cm. Tính diện tích △ABC. d) Từ C vẽ đường thẳng song song AD cắt BE tại M, từ C vẽ đường thẳng song song BE cắt AD tại N. Chứng minh: MN ⊥ CO.