Cho M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ các cát tuyến MA,MB với đường tròn (O)(A,B là các tiếp điểm)  vẽ cát tuyến MCD không đi qua O C nằm giữa M và D,E là trung điểm của CD ,OM cắt AB và đường tròn (O) lần lượt tại H và I
a) cmr 5 điểm M,A,E,O,B cùng thuộc 1 đường tròn 
b) cm OH.OM+MC.MD=OM^2 
c) Cho các điểm M,C,D cố định (O) thay đổi nhưng luôn đi qua CD.
Cm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHI luôn đi qua 1điểm cố định