Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 

   x^2=ax+3

<=>x^2 -ax -3=0 (*)

Delta: (-a)^2 - 4(-3) = a^2 + 12 >0 với mọi a

=> Pt (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2

Áp dụng định lí Vi-ét ta có : x1+x2=a(1) và x1.x2=-3(2)

Ta có: x1+2x2=3(3)

Từ (1),(3) ta có hệ pt: { x1+x2=a

                                   {x1+2x2=3

<=>{x1+x2=a

      {x2=3-a

<=>{x1=2a-3

      {x2=3-a

Thay vào (2) ta có: (2a-3)(3-a)=3

<=>6a - 2a^2 -9 + 3a = -3

<=>2a^2 - 9a +6 =0

Rồi từ đấy ra nghiệm