Gọi số sản phẩm đội đó dự kiến hoàn thành mỗi ngày là xx (sản phẩm)(x∈N*)

Đội dự kiến hoàn thành kế hoạch trong số ngày là :

250x250x (ngày)

Thực tế 44 ngày đầu đội làm được là :

4x4x (sản phẩm)

Thực tế 55 ngày sau mỗi ngày đội làm được là :

x+5x+5 (sản phẩm)

Thực tế 55 ngày sau đội làm được là :

250−4x250-4x (sản phẩm)

Thực tế đội hoàn thành công việc trong thời gian là :

4+250−4xx+54+250-4xx+5 (ngày)

Vì đội hoàn thành sớm hơn kế hoạch 11 ngày nên ta có phương trình :

250x−1=4+250−4xx+5250x-1=4+250-4xx+5

⇔250x−250−4xx+5=5⇔250x-250-4xx+5=5

⇒250(x+5)−(250−4x)x=5x(x+5)⇒250(x+5)-(250-4x)x=5x(x+5)

⇔250x+1250−250x−4x2=5x2+25x⇔250x+1250-250x-4x2=5x2+25x

⇔x2+25x−1250=0⇔x2+25x-1250=0

⇔x2−25x+50x−1250=0⇔x2-25x+50x-1250=0

⇔x(x−25)+50(x−25)=0⇔x(x-25)+50(x-25)=0

⇔(x+50)(x−25)=0⇔(x+50)(x-25)=0

⇔x=25(TM)⇔x=25(TM)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội đó làm 2525 sản phẩm