1) pt có 2 nghiệm trái dấu
<=> {Δ ≥ 0   ⇔ {5^2 − 4.(2m−3) ≥ 0
       {a.c < 0      {2m - 3 < 0
⇔ {5^2 − 4.(2m−3) ≥ 0 ⇔ {−8m + 37 ≥ 0
     {2m < 3                           {m > 3/2
⇔ {m ≤ 37/8  
     {m > 3/2
=> 3/2 < m ≤ 37/8
Vậy . . .
 

2) pt có 2 nghiệm x1,x2 ⇔ Δ ≥ 0
<=> ≤ 37/8
Theo Viet: {S = x1 + x2 = −5                   
                   { P = x1x2 = 2m − 3
Ta có:
x^21.x2 + x2^2.x1 + x1 + x2 + 20 = 0
⇔ x1x2(x1 + x2) + x1 + x2 + 20 = 0
⇔ (x1 + x2)(x1x2 + 1) + 20 = 0
⇔ −5(2m − 3 + 1) + 20 = 0
⇔ −5(2m − 2) + 20 = 0
⇔ − 10m + 30 = 0
⇔ m = 3  (nhận)
Vậy . . .