Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm các số nguyên dương m, n thỏa mãn: 2^m - 2^n =256

2. tìm các số nguyên dương m,n thỏa mãn: 2m -  2n=256

3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
3.018
3
3
Vương Minh Quân
26/07/2020 16:58:58
+5đ tặng

 

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
3
muội sad+
26/07/2020 17:00:17
+4đ tặng

2m-2n=2n(2m-n-1)=256=28 (1)

ta có: m≠≠n.Từ đó ta có 2 trường hợp:

m-n=1 và m-n≥≥2 (vì m,n>0)

a,Nếu m-n=1 thì từ (1) ta có:

2n(2-1)=28.Suy ra n=8, m=9.

b, Nếu m-n≥≥2 thì 2m-n-1 là một số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của (1) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số nguyên tố.Trong khi đó vế phải của (1) là 28 chỉ chứa thừa số nguyên tố 2 nên xảy ra điều vô lý.

Vậy n=8,m=9
 

5
1
Hải D
26/07/2020 17:38:03
+3đ tặng
2^m−2^n=2^8
<=>2^n.(2^m−n−1)=2^8
<=>2^m−n−1=2^8−n
dễ thấy......với 8-n khác 0 => vế trái lẻ (do m lớn hơn n) mà vế phải chẵn => vô nghiệm
=> 8-n=0 => n=8 => m-n=1 => m=9

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×