Cho x + y = 1. Tính giá trị biểu thức A = x^3 + y^3 + 3xy
----------------------------------------------------------------------------------------
A=x^3 + y^3 + 3xy
A=(x+y)(x^2-xy+y^2) + 3xy
A=x^2-xy+y^2+3xy
A=x^2+2xy+y^2
A=(x+y)^2
A=1^2=1
Vậy giá trị biểu thức A = x^3 + y^3 + 3xy là 1

B=x^3 + y^3 + 3xy
B=(x+y)(x^2-xy+y^2) + 3xy
B=x^2-xy+y^2+3xy
B=x^2+2xy+y^2
B=(x+y)^2
B=1^2=1
Vậy giá trị biểu thức B = x^3 + y^3 + 3xy là 1

Cho x + y = 1. Tính giá trị biểu thức A = x^3 + y^3 + 3xy

Ta có A = x^3+y^3+3xy
         = (x+y)^3 -3xy(x+y) + 3xy
        = 1^3 - 3xy.1 + 3xy
        = 1 - 3xy + 3xy
       = 1

B=x^3 + y^3 + 3xy
B=(x+y)(x^2-xy+y^2) + 3xy
B=x^2-xy+y^2+3xy
B=x^2+2xy+y^2
B=(x+y)^2
B=1^2=1
Vậy giá trị biểu thức B = x^3 + y^3 + 3xy là 1

Cho x + y = 1. Tính giá trị biểu thức A = x^3 + y^3 + 3xy

Ta có A = x^3+y^3+3xy   (1)
         = (x+y)^3 -3xy(x+y) + 3xy
        = 1^3 - 3xy.1 + 3xy
        = 1 - 3xy + 3xy
       = 1
=> Vậy giá trị của A =1 tại x+y =1

Giải thích (1) : ta chứng minh được :
x^3+y^3 = x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2
               = (x+y)^3 - 3xy.(x+y)

CHúc học tốt