Bài 1: 
a/ Xét tam giác ABC vuông tại A có:
        BC^2 = AB^2 + AC^2(Định lý Py-ta-go)
hay  BC^2=9+16
        BC^2=25
=> BC=√25=5 (cm)
Xét tam giác ABH và tam giác CBA có:
 góc AHB= góc BAC=90 độ
Góc B chung
Do đó: tam giác ABH đồng dạng với tam giác BCA (g.g)
=> AB/BC=BH/CA(các cặp cạnh tương ứng với tỉ lệ)
hay 3/5=BH/4
=> BH=3/5.4=12/5=2,4 (cm)
Lại có AH/BA=AB/BC (tam giác ABH đồng dạng với tam giác BCA)
hay AH/3=3/5
=> AH=3/5.3=9/5=1,8 (cm)
Xét tam giác AHC và tam giác BAC có:
góc AHC=góc BAC=90 độ
góc C chung
Do đó: tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC (g.g)
=> AH/BA=HC/AC (các cặp cạnh tương ứng với tỉ lệ)
hay 1,8/3=HC/4
=> HC=1,8/3.4=2,4 (cm)