Toán học - Lớp 7

29/08/2020 08:13:50

Cho tam giác ABC, qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, 2 đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh: AD = BC, AB = DC

Cho tam giác abc qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, 2 đường thẳng này cắt nhau tại D
a) chứng minh : AD= BC , AB= DC
b) gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD chứng minh : AM= CN
c) gọi O là gia o điểm của AC và BD. Chứng minh: OA = OC, OB= OD d) chứng minh : M, O, N thẳng hàng
vẽ hình và giải cho mk tick điểm 100%

9 trả lời

+ Trả lời

2.883

9 trả lời

Thưởng th.6.2024

Xếp hạng

2

0

Vì AD//BC => góc DAC= góc ACB (so le trong)(1)
AB//CD => góc BAC=góc ACD (so le trong) (2)
Mà Δ ABC và Δ ACD có cạnh AC chung (3)
Từ (1),(2),(3) => Δ ACB=Δ CAD ( g.c.g)
=> AD=BC và AB=CD

2

0

b) Ta có : AD//BC => góc DAC = góc ACB ( slt ) và góc ADB = góc DBC (slt)
Xét tam giác OAD và tam giác OCB có :
góc DAC = góc ACD ( cmt )
Cạnh AD= BC ( theo câu a)
góc ADB = góc DBC (cmt)
=> tam giác OAD = tam giác OCB (g-c-g)
=> góc AOD = góc BOC .
=> góc AOD + góc COD = góc BOC + góc COD = 180 độ
=> góc BOD = 180 độ
=> B;O ;D thẳng hàng .
c) CMTT câu b
Hướng dẫn : cM : tam giác giác OMC ( g-c-g)
=> góc NOA = góc MOC
Rồi từ đây cm như câu b nhé

1

3

0

2

aVì AD//BC => góc DAC= góc ACB (so le trong)(1)
AB//CD => góc BAC=góc ACD (so le trong) (2)
Mà Δ ABC và Δ ACD có cạnh AC chung (3)
Từ (1),(2),(3) => Δ ACB=Δ CAD ( g.c.g)
=> AD=BC và AB=CD
b) Ta có : AD//BC => góc DAC = góc ACB ( slt ) và góc ADB = góc DBC (slt)
Xét tam giác OAD và tam giác OCB có :
góc DAC = góc ACD ( cmt )
Cạnh AD= BC ( theo câu a)
góc ADB = góc DBC (cmt)
=> tam giác OAD = tam giác OCB (g-c-g)
=> góc AOD = góc BOC .
=> góc AOD + góc COD = góc BOC + góc COD = 180 độ
=> góc BOD = 180 độ
=> B;O ;D thẳng hàng .
c) CMTT câu b
Hướng dẫn : cM : tam giác giác OMC ( g-c-g)
=> góc NOA = góc MOC

1

2

aVì AD//BC => góc DAC= góc ACB (so le trong)(1)
AB//CD => góc BAC=góc ACD (so le trong) (2)
Mà Δ ABC và Δ ACD có cạnh AC chung (3)
Từ (1),(2),(3) => Δ ACB=Δ CAD ( g.c.g)
=> AD=BC và AB=CD
b) Ta có : AD//BC => góc DAC = góc ACB ( slt ) và góc ADB = góc DBC (slt)
Xét tam giác OAD và tam giác OCB có :
góc DAC = góc ACD ( cmt )
Cạnh AD= BC ( theo câu a)
góc ADB = góc DBC (cmt)
=> tam giác OAD = tam giác OCB (g-c-g)
=> góc AOD = góc BOC .
=> góc AOD + góc COD = góc BOC + góc COD = 180 độ
=> góc BOD = 180 độ
=> B;O ;D thẳng hàng .
c) CMTT câu b
Hướng dẫn : cM : tam giác giác OMC ( g-c-g)
=> góc NOA = góc MOC

1

0

a)Vì AD//BC
Nên góc DAC= góc ACB (1)
AB//CD => góc BAC=góc ACD (2)
+) Xét Δ ABC và Δ ACD
có cạnh AC chung (3)
Từ (1),(2),(3)
=> Δ ACB=Δ CAD ( g.c.g)
=> AD=BC
và AB=CD
b) Ta có : AD//BC
=> góc DAC = góc ACB ( slt )
và góc ADB = góc DBC (slt)
Xét tam giác OAD và tam giác OCB có :
góc DAC = góc ACD ( cmt )
Cạnh AD= BC ( theo câu a)
góc ADB = góc DBC (cmt)
=> tam giác OAD = tam giác OCB (g-c-g)
=> góc AOD = góc BOC .
=> góc AOD + góc COD = góc BOC + góc COD = 180 độ
=> góc BOD = 180 độ
=> B;O ;D thẳng hàng .
c) CMTT câu b
Hướng dẫn : cM : tam giác giác OMC ( g-c-g)
=> góc NOA = góc MOC

4

0

1

0

2

0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Zalo:	https://zalo.me/g/nsmuec314
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
Telegram:	https://t.me/+lPGUVYsO8J83NTQ1
WhatsApp:	https://chat.whatsapp.com/EHNU...
LINE:	https://line.me/R/ti/g/w3Fx3Qkfsl
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo

Câu hỏi Toán học mới nhất

Cho tam giác có cạnh đáy bằng 5/4 chiều cao nếu kéo dài đáy thêm 5 cm thì diện tích tam giác tăng thêm 30 cm^2 (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Cho tam giác có cạnh đáy bằng 5/4 chiều cao. Nếu kéo dài đáy thêm 5 cm thì diện tích tam giác tăng thêm là 30 cm². Tính diện tích tam giác ban đầu (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm 2021, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng tổng số 288 cây (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính nhanh (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có góc A = 70 độ, AD là đường phân giác. Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở M (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 5)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm	TopCV - Tìm việc làm

Cho tam giác ABC, qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, 2 đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh: AD = BC, AB = DC

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 6)

Cho ΔABC cân tại A có AM là phân giác (M thuộc BC) (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 6)

Hãy nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được một đáp án đúng (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác có cạnh đáy bằng 5/4 chiều cao nếu kéo dài đáy thêm 5 cm thì diện tích tam giác tăng thêm 30 cm^2 (Toán học - Lớp 6)

Cho tam giác có cạnh đáy bằng 5/4 chiều cao. Nếu kéo dài đáy thêm 5 cm thì diện tích tam giác tăng thêm là 30 cm². Tính diện tích tam giác ban đầu (Toán học - Lớp 6)

Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm 2021, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng tổng số 288 cây (Toán học - Lớp 9)

Tính nhanh (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có góc A = 70 độ, AD là đường phân giác. Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở M (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 5)

Cho tam giác ABC, qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, 2 đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh: AD = BC, AB = DC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời