04/09/2020 09:14:10

Let x, y be the integers such that (x^2 + y^2 - 2)(x + y)^2 + (xy + 1)^2 = 0 prove that √(1 + xy) is a rational number

Toán bằng tiếng anh nên mọi người cố gắng giải giúp mình nhé !!!

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư online

339

1 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

L e t (x^{2} + y^{2} - 2) {(x + y)}^{2} + {(x y + 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow [{(x + y)}^{2} - 2 x y - 2] {(x + y)}^{2} + {(x y + 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow {(x + y)}^{4} - 2 (x y + 1) {(x + y)}^{2} + {(x y + 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow {[{(x + y)}^{2} - (x y + 1)]}^{2} = 0 \Leftrightarrow {(x + y)}^{2} - (x y + 1) = 0 \Leftrightarrow x y + 1 = {(x + y)}^{2} \Leftrightarrow \sqrt{x y + 1} = x + y o r \sqrt{x y + 1} = - x - y B u t x, y a r e i n t e g e r s S o x + y a n d - x - y a r e i n t e g e r s S o \sqrt{x y + 1} i s a n a t i o n a l n u m b e r

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Let x y be the integers such that (x^2 + y^2 - 2)(x + y)^2 + (xy + 1)^2 = 0 prove that √(1 + xy) is a rational number Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm x, y là các số nguyên sao cho 8x^3 + 12x^2 + 6x + 2 = y^2 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho a, b thoả mãn a^3 - 6a^2 + 15a = 9 và b^3 - 3b^2 + 6b = -1. Tìm giá trị biểu thức (a - b)^2014 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm x, biết x(x + 5)(x - 5) - (x + 2)(x2 - 2x + 4) = 3 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tìm GTLN: a) P = 5 - x^2 + 3x; b) Q = 5x - 2x^2; c) R = 7 - 5x - 3x^2 (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (Toán học - Lớp 8)

7 trả lời

Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu thức chung của chúng (Toán học - Lớp 8)

6 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC = 60 độ. Phân giác BD. Gọi M; N; I theo thứ tự là trung điểm của BD; BC; DC (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cần đặt chân một chiếc thang dài 10m cách chân bức tường một khoảng bao nhiêu mét để đỉnh thang chạm đỉnh tường (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E; F theo thứ tự là hình chiếu của D trên AB và AC. Gọi I là trung điểm của EF (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tính giá trị của biểu thức sau (Toán học - Lớp 8)

8 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Tìm 2 số lẻ liên tiếp biết rằng hiệu bình phương của 2 số đó bằng 64 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho 2 tam giác vuông ABC và DEF thì khi xét tam giác ghi là "Xét tam giác vuông ABC và DEF" hay là "Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D" (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho △ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC còn N, M lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ I xuống CA, AB. Chứng minh tứ giác AMIN là một hình chữ nhật. Chứng minh hai tam giác vuông CNI và IMB bằng nhau. Từ đó suy ra M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Lấy điểm D sao cho N là trung điểm của ID, chứng minh tứ giác ADCI là một hình thoi (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC, biết \(a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca\). Chứng minh rằng tam giác ABC đều (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Khai triển biểu thức (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho △ABC vuông tại A, E là trung điểm của BC. Kẻ EN ⊥ AB tại N, EM ⊥ AC tại M (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tính nhanh: (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tính nhanh: (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Let x, y be the integers such that (x^2 + y^2 - 2)(x + y)^2 + (xy + 1)^2 = 0 prove that √(1 + xy) is a rational number

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời