a) Khoảng cách của 2 xe lúc 8h

-Hai xe khởi hành lúc 7h và đến lúc 8h thì hai xe đã đi được trong khoảng thời gian là t=1h

Quãng đường xe đi từ A :

$S_1=v_{1}t=36.1=36 \left(km\right)$

Quãng đường xe đi từ B là:

$S_2=v_{2}t=28.1=28 \left(km\right)$

Mặt khác:

$S=S_{AB}-( S_1+S_2 )=96- ( 36+28 )=32 \left(km\right)$

Vậy lúc 8h 2 xe cách nhau 32km

b) Thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau :

Gọi t là thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C .

Quãng đường xe đi từ A đi được là : $S_1=v_{1}t=36t \left(1\right)$

Quãng đường xe đi từ B đi được là :$S_2=v_{2}t=28t \left(2\right)$

Vì cùng xuất phát một lúc và đi ngược chiều nhau nên :

$S_{AB}=S_1+S_2$

Từ (1) và (2) ta có :

$36t + 28t = 96$
$\iff t = 1,5$

Thay t vào (1) hoặc (2) ta có :

$\left(1\right) \iff S_1=1,5.36=54 \left(km\right)$
$\left(2\right) \iff 1,5.28=42 \left(km\right)$

Vậy : Sau khi đi được 1,5h tức là lúc 10h 30p thì hai xe gặp nhau và cách A một khoảng 54km và cách B 42km

tính quãng đường đi được khi tăng vận tốc thêm 5km/h : S=V. T = 5. 36/60= 3km
Tính thời gian dự định là :

5km/h= 3/(t-36/6) ==> t= 3/5+0.6 =1.2 h
Vậy vận tốc dự định là :

60/v=1.2 ==> v= 60/1.2==> v=50km/h