Processing math: 100%

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua điểm B

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua điểm B. trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=2HA. gọi I là hình chiếu của D trên HE
a tính AB,AC,HC biết AH=4 cm HB=3cm
b tính tan IED, tan HCE
c chứng minh IED=HCE

4 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
1.073
1
1
Hà Minh Đức
13/10/2020 23:40:35
+5đ tặng
a)Ta có: ΔABC vuông tại A, đường cao AH
=> AH^2 = HB.HC (hệ thức lượng trong Δvuông)
<=> 4^2 = 3.HC
<=> HC = 16/3 cm

BC = HB + HC = 3 + 16/3 = 25/3 cm

Áp dụng hệ thức lượng cho Δvuông, ta có:
1) AB^2 = BC.HB
<=> AB = √(BC.HB) = √(25/3 . 3) = 5 cm
2) AC^2 = BC.HC
<=> AC = √(BC.HC) = √(25/3 . 16/3) = 20/3 cm

b)Chứng minh được HB // DI (cùng vuông góc với AE)
=> AB/AD = HB/DI (định lý Talet)
<=> HB/DI = 1/2 ( do D đối xứng A qua B => B là trung điểm AD)
<=> DI = 2HB = 2.3 = 6 cm

HB // DI => AH/HI = AB/BD (định lí Talet)
<=> AH = HI ( cộng với HA = 2HE của đề bài, suy ra được AH = HI = IE = 4 cm)

tan góc IED = DI/IE = 6/4 = 3/2

Ta có: HE = 2HA = 2.4 = 8 cm

tan góc HCE = HE/HC = 8/(16/3) = 3/2

c)Ta có: tan góc IED = tan góc HCE ( cùng bằng 3/2)
=> góc IED = góc HCE

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
2
Rodnoy Brat
14/10/2020 00:03:27
+4đ tặng
1
0
2
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×