Xét hình thang ABCD(AB//CD) có : NB=NC; MD=MA

⇒⇒ MN là đường trung bình hình thang ABCD

⇒⇒ MN//AB (1)

Ta có: △BCA có NB=NC; PC=PA

⇒ NP là đường trung bình của △BCA

⇒ NP//CD

⇒ NP//AB (vì AB//CD) (2)

Ta có: △CDA có MD=MA; PC=PA

⇒ MP là đường trung bình của △CDA

⇒ MP//CD ⇒ MP//AB (3)

Từ(1); (2) ;(3)⇒ M,N,P thẳng hàng(*)

Ta có: △CDB có QD=QB; NC=NB

⇒ NQ là đường trung bình của △CDB

⇒ NQ//CD ⇒ NQ//AB(4)

Ta có: △ADB có QD=QB ; MD=MA

⇒ MQ là đường trung bình của △ADB

⇒ MQ//CD ⇒ MQ//AB(4)
=> M,N,P,Q thẳng hàng (đpcm)