a. Ta có: AB = AC (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> Δ ABC cân tại A
Mặt khác AO là phân giác góc BAC của Δ ABC
=> AO vừa là phân giác vừa là đường cao của Δ ABC
=> AO ⊥ BC
Vì Δ ABC cân tại A (cmt)
Mặt khác AO là đường cao của Δ ABC (cmt)
=> AO vừa là đường cao vừa là trung tuyến của Δ ABC
=> HB = HC
Mặt khác OD = OC = R (gt)
=> OH là đường trung bình của Δ BCD
=> OH // BD
=> OA // BD
b. Xét Δ AEH và Δ AOD có:
chung góc OAD
góc AHE = góc ADO (cùng chắn cung EH)
=> Δ AEH ∽ Δ AOD (g.g.)
=> AE/AO = AH/AD => AE . AD = AH . AO