a)

Xét tứ giác ECDF có:

EC//DFEC//DF (BC//AD)

EC=12.BC,FD=12.ADEC=12.BC,FD=12.AD

mà BC=AD⇒EC=FDBC=AD⇒EC=FD

⇒ECDF⇒ECDF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Lại có EC=CD=12.BCEC=CD=12.BC

⇒ECDF⇒ECDF là hình thoi (dấu hiệu nhận biết).

 b)

BE//AD⇒ABEDBE//AD⇒ABED là hình thang vì ECDFECDF là hình thoi

⇒DE⇒DE là phân giác ˆCDFCDF^

Mà ˆBAD=60o⇒ˆADC=120oBAD^=60o⇒ADC^=120o (hai góc kề bù)

⇒ˆADE=12.ˆADC=60o=ˆBAD⇒ADE^=12.ADC^=60o=BAD^

⇒ABED⇒ABED là hình thang cân.