Ta có: 3a=2b

⇒\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)

Ta có: 5b=7c

⇒\(\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\)

Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)

⇒\(\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{21}\)(1)

Ta có: \(\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\)

⇒\(\dfrac{b}{21}=\dfrac{c}{15}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra

\(\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{21}=\dfrac{c}{15}\) và 3a+5b-7c=60

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

\(\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{21}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{3a+5b-7c}{3\cdot14+5\cdot21-7\cdot15}=\dfrac{60}{42}=\dfrac{10}{7}\)

Do đó, ta có

\(\dfrac{a}{14}=\dfrac{10}{7}\Leftrightarrow a=\dfrac{10\cdot14}{7}=20\)

\(\dfrac{b}{21}=\dfrac{10}{7}\Leftrightarrow b=\dfrac{10\cdot21}{7}=30\)

\(\dfrac{c}{15}=\dfrac{10}{7}\Leftrightarrow c=\dfrac{10\cdot15}{7}=\dfrac{150}{7}\)

Vậy: a=20; b=30; \(c=\dfrac{150}{7}\)