Bài 1: Cho hệ phương trình $$\begin{gathered} \{ \mathrm{x} + \mathrm{y} = 1 \\ \{ {\mathrm{x}}^{3 }+ {\mathrm{y}}^{3 }= \mathrm{m}( \mathrm{x} - \mathrm{y} ) \end{gathered}$$
a)   Giải hệ khi m = 1.
b)   Định m để hệ có 3 nghiệm phân biệt
Bài 2:  Giải phương trình : 
<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]-->$3\sqrt{2+x } - 6\sqrt{2 - x } + 4\sqrt{4 - x^2} = 10 - 3x$<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]-->
BÀI 3: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 số chẵn và 3 số lẻ ?
Bài 4. Cho bốn số thực a, b, c, d thỏa các hệ thức  $a^{2 }+ b^2 = 1 và c + d = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của    P = ac + bd + cd.
Bài 5. Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $∆: x + 2y -3 = 0$ <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]--> và hai điểm A(1; 0), B(3; - 4). Hãy tìm trên đường thẳng null<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]--> một điểm M sao cho $\overrightarrow{MA }+ 3\overrightarrow{MB }$ nhỏ nhất.