do tam giác ABC vuông tại A => BC^2 = AB^2 + AC^2 (Pytago)
Xét tam giác AHB vuông tại H => AB^2 = AH^2 + BH^2 (Pytago)
Suy ra AH^2 = AB^2 - BH^2 
tương tự ta có AH^2 =AC^2 - CH^2
Suy ra AH^2 = (AB^2 - BH^2 + AC^2 - CH^2)/2
=>AH^2 = (BC^2 - BH^2 - CH^2)/2
=>AH^2 =[BC^2 -(BH + CH)^2 + 2BH. CH]/2
=>AH^2 =[BC^2 - BC^2 + 2.BH.CH]/2
=>AH^2 = BH.CH