ĐK:x≠0;y≠0
Đặt:$\frac{1}{x}$=a;$\frac{1}{y}$=b   khi đó ta có hệ pt mới:
4a+14b=1
12a+12b=1

<->a=$\frac{1-14b}{4}$              <->a=$\frac{1-14b}{4}$
      12a+12b=1                      12($\frac{1-14b}{4}$)+12b=1             
<->a=$\frac{1-14b}{4}$
$\frac{12-168b}{4}+12b=1$
<->a=$\frac{1-14b}{4}$
$\frac{12-168b+48b}{4}=1$
<->a=$\frac{1-14b}{4}$
$\frac{12-120b}{4}=1$
<->a=$\frac{1-14b}{4}$
12-120b=4
<->a=$\frac{1-14b}{4}$
b=$\frac{1}{15}$
​<->a=$\frac{1}{60}$
b=$\frac{1}{15}$
Có:$\frac{1}{x}=\frac{1}{60}$
->x=60(tmđk)
$\frac{1}{y}=\frac{1}{15}$
->y=15(tmđk)
Vậy phương trình có một nghiệm là (x;y)=(60;15)