Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho ΔABC có AB = BC. D, E thụôc BC sao cho BD = DE =EC. Biết AD = AE

Cho ▲ABC,AB =BC .D,E thụôc  BC sao cho BD= DE =EC .bt AD =AE:
Gọi M là trg điêm của BC ,c/m AM là Phân giác góc DAE
Gỉa sử DAE= 60 độ tinh  các góc Còn lại Của  ▲DAC

3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
343
1
4
Nguyễn Anh Minh
06/02/2021 21:57:25
+5đ tặng

a) Ta có: BE = BD + DE

               DC = DE + EC

mà BD = EC (gt) ⇒ BE = DC

Xét ΔEAB và ΔDAC có:

     AB = AC (gt)

     AD = AE (gt)

     BE = DC (cmt)

⇒ ΔEAB = ΔDAC (c.c.c)

⇒ ∠EAB = ∠DAC (2 góc tương ứng)

b) Ta có: BM = BD + DM

               MC = ME + EC

mà BM = MC (M là trung điểm của BC); BD = EC (gt)

⇒ DM = ME

Xét ΔDAM và ΔEAM có:

     AD = AE (gt)

     AM: cạnh chung

     DM = ME (cmt)

⇒ ΔDAM = ΔEAM (c.c.c)

⇒ ∠DAM = ∠EAM (2 góc tương ứng)

⇒ AM là tia phân giác của ∠DAE

c) Ta có: ΔDAM = ΔEAM (theo ý b)

⇒ ∠EDA = ∠AED (2 góc tương ứng)

Lại có: ∠DAE + ∠AED + ∠EDA = 180o

⇒ 60o60o + ∠AED + ∠EDA = 180o

⇒          ∠AED + ∠EDA = 180o- 60o

⇒          ∠AED + ∠EDA = 120o

⇒ ∠EDA = ∠AED = 60o

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
4
Snwn
06/02/2021 21:58:23
+4đ tặng
Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
 
AB = AC (gt)
 
AD = AE (gt)
 
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
 
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
 
b,M là trung điểm của BC
 
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
 
=> AM là đường cao của tam giác ABC
 
hay AM _I_ BC
 
mà D, E thuộc BC
 
=> AM _I_ DE
 
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
 
=> AM là tia phân giác của DAE
2
4
Nguyễn Hoài Dương
06/02/2021 21:58:33
+3đ tặng

a) Ta có: BE = BD + DE và   DC = DE + EC

mà BD = EC (gt) ⇒ BE = DC

Xét ΔEAB và ΔDAC có:

     AB = AC (gt)

     AD = AE (gt)

     BE = DC (cmt)

⇒ ΔEAB = ΔDAC (c.c.c)  ⇒ ∠EAB = ∠DAC (2 góc tương ứng)

b) Ta có: BM = BD + DM và MC = ME + EC

mà BM = MC (M là trung điểm của BC); BD = EC (gt)

⇒ DM = ME

Xét ΔDAM và ΔEAM có:

     AD = AE (gt)

     AM: cạnh chung

     DM = ME (cmt)

⇒ ΔDAM = ΔEAM (c.c.c)

⇒ ∠DAM = ∠EAM (2 góc tương ứng)

⇒ AM là tia phân giác của ∠DAE

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×