15/03/2021 11:35:08

Tính tổng S

Mọi nhười giúp mik bài 1 vs ạ
Lưu ý : ý a làm bằng 2 cách nhé

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

374

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) T í n h t ổ n g : S = {(- \frac{1}{7})}^{0} + {(- \frac{1}{7})}^{1} + {(- \frac{1}{7})}^{2} + . . . . . . . + {(- \frac{1}{7})}^{2007} (1) C á c h 1 : N h â n c ả h a i v ế (1) v ớ i - \frac{1}{7} c h ú n g t a t h u đ ư ợ c : (- \frac{1}{7}) . S = (- \frac{1}{7}) [{(- \frac{1}{7})}^{0} + {(- \frac{1}{7})}^{1} + {(- \frac{1}{7})}^{2} + . . . . . . . + {(- \frac{1}{7})}^{2007}]

\Leftrightarrow (- \frac{1}{7}) . S = {(- \frac{1}{7})}^{1} + {(- \frac{1}{7})}^{2} + {(- \frac{1}{7})}^{3} + . . . . . . . + {(- \frac{1}{7})}^{2007} + {(- \frac{1}{7})}^{2008} \Leftrightarrow (- \frac{1}{7}) . S = [{(- \frac{1}{7})}^{0} + {(- \frac{1}{7})}^{1} + {(- \frac{1}{7})}^{2} + {(- \frac{1}{7})}^{3} + . . . . . . . + {(- \frac{1}{7})}^{2007}] + [{(- \frac{1}{7})}^{2008} - {(- \frac{1}{7})}^{0}] \Leftrightarrow (- \frac{1}{7}) . S = S + [{(- \frac{1}{7})}^{2008} - {(- \frac{1}{7})}^{0}] \Leftrightarrow - \frac{S}{7} = S + \frac{1}{7^{2008}} - 1

\Leftrightarrow - \frac{8 S}{7} = \frac{1}{7^{2008}} - 1 \Leftrightarrow S = \frac{7}{8} (1 - \frac{1}{7^{2008}})

C á c h 2 : S = {(- \frac{1}{7})}^{0} + {(- \frac{1}{7})}^{1} + {(- \frac{1}{7})}^{2} + . . . . . . . + {(- \frac{1}{7})}^{2007} S = {(- \frac{1}{7})}^{0} + {(- \frac{1}{7})}^{1} + {(- \frac{1}{7})}^{2} + . . . . . . . + {(- \frac{1}{7})}^{2007} + {(- \frac{1}{7})}^{2008} - {(- \frac{1}{7})}^{2008} S = 1 + {(- \frac{1}{7})}^{1} [{(- \frac{1}{7})}^{0} + {(- \frac{1}{7})}^{1} + {(- \frac{1}{7})}^{2} + . . . . . . . + {(- \frac{1}{7})}^{2007}] - {(- \frac{1}{7})}^{2008} S = 1 - {(- \frac{1}{7})}^{2008} + (- \frac{1}{7}) S \Leftrightarrow S + \frac{S}{7} = 1 - \frac{1}{7^{2008}} \Leftrightarrow S = \frac{7}{8} . (1 - \frac{1}{7^{2008}})

b) C h ú n g t a s ử d ụ n g t í n h c h ấ t : \frac{1}{(n + 1) n} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1} * * * C h ú n g t a đ á n h g i á : 5^{2} > 5.4 \Leftrightarrow \frac{1}{5.4} > \frac{1}{5^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{5^{2}} < \frac{1}{4} - \frac{1}{5} 6^{2} > 6.5 \Leftrightarrow \frac{1}{6.5} > \frac{1}{6^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{6^{2}} < \frac{1}{5} - \frac{1}{6} . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100^{2} > 100.99 \Leftrightarrow \frac{1}{99.100} > \frac{1}{100^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{100^{2}} < \frac{1}{99} - \frac{1}{100}

C ộ n g v ế t h e o v ế c á c b i ể u t h ứ c t r ê n c h ú n g t a t h u đ ư ợ c : \frac{1}{5^{2}} + \frac{1}{6^{2}} + \frac{1}{7^{2}} + . . . . . . . . . . . . . + \frac{1}{100^{2}} < \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + . . . . . . . . + \frac{1}{99} - \frac{1}{100} = \frac{1}{4} - \frac{1}{100} < \frac{1}{4}

* * * C h ú n g t a t i ế p t ụ c đ á n h g i á : 5^{2} < 5.6 \Leftrightarrow \frac{1}{5.6} < \frac{1}{5^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{5} - \frac{1}{6} < \frac{1}{5^{2}} 6^{2} < 6.7 \Leftrightarrow \frac{1}{6.7} < \frac{1}{6^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{6} - \frac{1}{7} < \frac{1}{6^{2}} . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100^{2} < 100.101 \Leftrightarrow \frac{1}{100.101} < \frac{1}{100^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{100} - \frac{1}{101} < \frac{1}{100^{2}}

C ộ n g v ế t h e o v ế c á c b i ể u t h ứ c t r ê n c h ú n g t a t h u đ ư ợ c : \frac{1}{5^{2}} + \frac{1}{6^{2}} + \frac{1}{7^{2}} + . . . . . . . . . . . . . + \frac{1}{100^{2}} > \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + . . . . . . . . + \frac{1}{100} - \frac{1}{101} = \frac{1}{5} - \frac{1}{101} \frac{1}{5^{2}} + \frac{1}{6^{2}} + \frac{1}{7^{2}} + . . . . . . . . . . . . . + \frac{1}{100^{2}} > \frac{96}{5.101} > \frac{95}{5.101} = \frac{19}{101} > \frac{19}{114} = \frac{1}{6}

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm giá trị nguyên của n để phân số A = 2n+5/n+3 có giá trị số nguyên (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Thực hiện phép tính : 1) (-6 - 2).(-6 + 2) ; 2) (7.3 - 3) : (-6) ; 3) (-5 + 9).(-6) ; 4) 72 : (-6.2 + 4) ; 5) -3.7 - 4.(-5) + 1 ; 6) 18 - 10 : (+2) - 7 ; 7) 15 : (-5).(-3) - 8 ; 8) (6.8 - 10 : 5) + 3.(-7) (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Thực hiện phép tính : g) -17 + 24 + 17 - 34 ; h) 29 + 36 - 48 - 29 - 36 ; i) 2575 + 37 - 2575 - 29 . Bỏ ngoặc rồi tính : 7) - 10 - [12- (-9-1)] ; 8) (38 - 29 + 43) - (43 + 38) ; 9)271 - [(-43) + 271 - (-17)] (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC, OD sao cho góc AOC = 70°, BOD = 55°. a) Tính góc BOC? b) Chứng tỏ góc BOD = góc COD (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Cho tia Oa nằm giữa hai tia Ob và Oc, sao cho góc aOb = 35° và góc aOc = 55°. Gọi Om là tia đối của tia Oc. Tính số đo các góc aOm và góc bOm? (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Ot, Oy sao cho góc xOt = 60°, góc xOy = 120°. a) Tia Ot có nằm giữa Õ và Oy không? Vì sao? b) So sánh góc tOy và góc xOt c) Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Tính số đo góc zOy? (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Tìm x,y thuộc Z biết : a) -x/3=-12/y b) 4x-1/-7=8/y c) 2x-1/-5=-45/5x-1 (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Chứng minh rằng nếu số c nguyên tố cùng nhau với a và với b thì c nguyên tố cùng nhau với tích a.b (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Với mọi số tự nhiên n ≥ 2. Hãy so sánh : B = 1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 +...+ 1/ (2n)^2 với 1/2 (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử số với 16 nhân mẫu số với 5 thì giá trị của phân số đó không thay đổi (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 6 mới nhất

Tính (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Điền dấu ∈ hay ∉ vào dấu chấm dưới đây (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Trong kì thì toán OIMC, đề thi gồm 30 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 3 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 2 điểm, mỗi câu không trả lời bị trừ đi 1 điểm. Bạn Ychi đã không kịp trả lời 5 câu hỏi cuối và được tổng số điểm là 50 điểm (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Một địa phương phát động phong trào Tết trồng cây. Địa phương dự tính trồng một số cây nhất định trên một khu đất hình chữ nhật rộng 504m và dài 864m. Cây được trồng cách đều nhau, khoảng cách giữa hai cây không dưới 10m và không quá 15m. Đồng thời mỗi góc của khu đất có một cây (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 6)

3 trả lời

Tìm chữa số tận cùng (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Thu gọn các tổng sau (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Thực hiện phép tính: -46+81+(-64)+(-91) (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Tìm số đối của mỗi số nguyên sau (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Cho a; b là các số tự nhiên liên tiếp không cùng tính chẵn lẻ (a > b). Chứng minh rằng: ƯCLN (a; b) = ƯCLN (a + b; a - b ) (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 6 mới nhất

Cho mOn^=a và 0° < a < 90° thì góc mOn là

Cho hình vẽ: Hình nào chỉ có một góc vuông?

Cho hình vẽ dưới đây Góc trong hình là:

Điền số thích hợp vào chỗ trống: Hình chữ nhật trên có ..... góc vuông.

Cho xOy^=a, mà 90° < a < 180°. Thì góc xOy là góc: A. Góc vuông; B. Góc nhọn; C. Góc tù; D. Góc bẹt.

Cho số đo các góc sau: 15°; 35°; 45°; 80°; 90°; 115°; 120°; 150°; 180°. Trong đó, có số góc nhọn là

Cho số đo các góc sau: 15°; 35°; 45°; 80°; 90°; 115°; 120°; 150°; 180°. Trong đó, có số góc tù là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho các góc: góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Thứ tự sắp xếp số đo các góc từ bé đến lớn là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tính tổng S

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời