15/03/2021 11:35:08

Tính tổng S

Mọi nhười giúp mik bài 1 vs ạ
Lưu ý : ý a làm bằng 2 cách nhé

1 Xem trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

+500k

380

1 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a) T í n h t ổ n g : S = {(- \frac{1}{7})}^{0} + {(- \frac{1}{7})}^{1} + {(- \frac{1}{7})}^{2} + . . . . . . . + {(- \frac{1}{7})}^{2007} (1) C á c h 1 : N h â n c ả h a i v ế (1) v ớ i - \frac{1}{7} c h ú n g t a t h u đ ư ợ c : (- \frac{1}{7}) . S = (- \frac{1}{7}) [{(- \frac{1}{7})}^{0} + {(- \frac{1}{7})}^{1} + {(- \frac{1}{7})}^{2} + . . . . . . . + {(- \frac{1}{7})}^{2007}]

\Leftrightarrow (- \frac{1}{7}) . S = {(- \frac{1}{7})}^{1} + {(- \frac{1}{7})}^{2} + {(- \frac{1}{7})}^{3} + . . . . . . . + {(- \frac{1}{7})}^{2007} + {(- \frac{1}{7})}^{2008} \Leftrightarrow (- \frac{1}{7}) . S = [{(- \frac{1}{7})}^{0} + {(- \frac{1}{7})}^{1} + {(- \frac{1}{7})}^{2} + {(- \frac{1}{7})}^{3} + . . . . . . . + {(- \frac{1}{7})}^{2007}] + [{(- \frac{1}{7})}^{2008} - {(- \frac{1}{7})}^{0}] \Leftrightarrow (- \frac{1}{7}) . S = S + [{(- \frac{1}{7})}^{2008} - {(- \frac{1}{7})}^{0}] \Leftrightarrow - \frac{S}{7} = S + \frac{1}{7^{2008}} - 1

\Leftrightarrow - \frac{8 S}{7} = \frac{1}{7^{2008}} - 1 \Leftrightarrow S = \frac{7}{8} (1 - \frac{1}{7^{2008}})

C á c h 2 : S = {(- \frac{1}{7})}^{0} + {(- \frac{1}{7})}^{1} + {(- \frac{1}{7})}^{2} + . . . . . . . + {(- \frac{1}{7})}^{2007} S = {(- \frac{1}{7})}^{0} + {(- \frac{1}{7})}^{1} + {(- \frac{1}{7})}^{2} + . . . . . . . + {(- \frac{1}{7})}^{2007} + {(- \frac{1}{7})}^{2008} - {(- \frac{1}{7})}^{2008} S = 1 + {(- \frac{1}{7})}^{1} [{(- \frac{1}{7})}^{0} + {(- \frac{1}{7})}^{1} + {(- \frac{1}{7})}^{2} + . . . . . . . + {(- \frac{1}{7})}^{2007}] - {(- \frac{1}{7})}^{2008} S = 1 - {(- \frac{1}{7})}^{2008} + (- \frac{1}{7}) S \Leftrightarrow S + \frac{S}{7} = 1 - \frac{1}{7^{2008}} \Leftrightarrow S = \frac{7}{8} . (1 - \frac{1}{7^{2008}})

b) C h ú n g t a s ử d ụ n g t í n h c h ấ t : \frac{1}{(n + 1) n} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1} * * * C h ú n g t a đ á n h g i á : 5^{2} > 5.4 \Leftrightarrow \frac{1}{5.4} > \frac{1}{5^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{5^{2}} < \frac{1}{4} - \frac{1}{5} 6^{2} > 6.5 \Leftrightarrow \frac{1}{6.5} > \frac{1}{6^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{6^{2}} < \frac{1}{5} - \frac{1}{6} . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100^{2} > 100.99 \Leftrightarrow \frac{1}{99.100} > \frac{1}{100^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{100^{2}} < \frac{1}{99} - \frac{1}{100}

C ộ n g v ế t h e o v ế c á c b i ể u t h ứ c t r ê n c h ú n g t a t h u đ ư ợ c : \frac{1}{5^{2}} + \frac{1}{6^{2}} + \frac{1}{7^{2}} + . . . . . . . . . . . . . + \frac{1}{100^{2}} < \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + . . . . . . . . + \frac{1}{99} - \frac{1}{100} = \frac{1}{4} - \frac{1}{100} < \frac{1}{4}

* * * C h ú n g t a t i ế p t ụ c đ á n h g i á : 5^{2} < 5.6 \Leftrightarrow \frac{1}{5.6} < \frac{1}{5^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{5} - \frac{1}{6} < \frac{1}{5^{2}} 6^{2} < 6.7 \Leftrightarrow \frac{1}{6.7} < \frac{1}{6^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{6} - \frac{1}{7} < \frac{1}{6^{2}} . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100^{2} < 100.101 \Leftrightarrow \frac{1}{100.101} < \frac{1}{100^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{100} - \frac{1}{101} < \frac{1}{100^{2}}

C ộ n g v ế t h e o v ế c á c b i ể u t h ứ c t r ê n c h ú n g t a t h u đ ư ợ c : \frac{1}{5^{2}} + \frac{1}{6^{2}} + \frac{1}{7^{2}} + . . . . . . . . . . . . . + \frac{1}{100^{2}} > \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + . . . . . . . . + \frac{1}{100} - \frac{1}{101} = \frac{1}{5} - \frac{1}{101} \frac{1}{5^{2}} + \frac{1}{6^{2}} + \frac{1}{7^{2}} + . . . . . . . . . . . . . + \frac{1}{100^{2}} > \frac{96}{5.101} > \frac{95}{5.101} = \frac{19}{101} > \frac{19}{114} = \frac{1}{6}

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Tính (-12) + (-13) + 36 + (-11) (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Câu 3: Câu nói: “Tôi chỉ làm rối thêm cuộc sống, tôi chỉ quấy rầy số phận đã an bài.” cho ta thấy nhân vật “tôi” là người như thế nào? (Ngữ văn - Lớp 12)

1 trả lời

Về biểu đồ: (Địa lý - Lớp 9)

0 trả lời

Trình bày nét chính quá trình hình thành chủ nghĩa đế quốc? (Lịch sử - Lớp 8)

1 trả lời

Các mệnh đề sau đúng hay sai (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Nội dung của đoạn cuối trong bài Tinh thần yêu nước của nhân dân ta, nêu ngắn gọn suy nghĩ của em về lòng yêu nước của thế hệ trẻ bằng một đoạn văn từ 8 đến 10 câu (Ngữ văn - Lớp 7)

2 trả lời

Qua bộ thú huyệt và bộ thú túi, nêu đặc điểm chứng tỏ loài có nguồn gốc từ loài chim? (Công nghệ - Lớp 7)

1 trả lời

Xác định thành phần được rút gọn và nêu tác dụng trong các câu sau (Ngữ văn - Lớp 7)

1 trả lời

Hãy viết 5 đến 7 câu cho biết cảm nhận về dòng sông Năm Căn. Trong đó có sử dụng biện pháp tu từ so sánh "nhưng Năm Can còn có cái bề thế......vài cút rượu" (Ngữ văn - Lớp 6)

1 trả lời

Viết chương trình nhập vào từ bàn phím 2 số tự nhiên a và b, hiển thị kết quả ra màn hình của biểu thức sau (a^2 - b^2)/2 pascal (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tính tổng S

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời