a) áp dụng định lí Pi - ta - go cho tam giác vuông ABC , ta có :

      AC^2 + AB^2 = BC^2

=>  AC^2 = BC^2 - AB^2

=>  AC^2 = 25^2 - 20^2

=>  AC^2 = 625 - 400

=>  AC^2 = 225

=> AC = 15  (cm)

b) áp dụng định lí Pi - ta - go cho tam giác vuông ABC , ta có :

    CK^2 = AK^2 + AC^2

=>CK^2 = 20^2 + 15^2

=>CK^2 = 400 + 225

=>CK^2 = 625

=>CK =25  (cm)

Lại có :

BC = 25 cm

=> CK = BC

=> Tam giác BCK cân

c, Xét tam giác BIK và MIC có

KI=CI ( GT ) 

góc BIK=CIM ( đối đỉnh )

góc IBK=IMC ( hai góc so le trong của BK//CM cùng vuông với AC )

=> Hai tam giác bằng nhau ( g-c-g )

=> BI=IM