Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
23/03/2021 17:31:57

Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD

Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:

a) ∆ABE = ∆ADC
b) Góc BMC = 120o

1 trả lời
Hỏi chi tiết
752
2
0
Snwn
23/03/2021 17:36:13
+5đ tặng
Ta có : Δ ABD là Δ đều (gt)
 
⇒ AD = AB = BD (TC Δ đều)
 
⇒ ∠DAB = ∠ABD = ∠BDA (=60*) (TC Δ đều)
 
Ta có : Δ ACE là Δ đều (gt)
 
⇒ AC = AE = CE
 
⇒ ∠EAC = ∠AEC = ∠ECA (TC Δ đều)
 
Ta có : ∠DAC + ∠CAE = ∠DAE
 
∠DAB + ∠BAE = ∠DAE
 
Mà ∠BAC chung
 
⇒ ∠DAB = ∠EAC
 
Xét Δ DAC và Δ EAB có:
 
AC = AB (cmt)
 
∠DAC = ∠EAC (cmt)
 
DA = EA(cmt)
 
⇒ Δ DAC = Δ EAB (c.g.c)
 
b, Ta có : Δ DAC = Δ EAB(cmpb)
 
⇒ ∠MCA = ∠MEA(2 cạnh tương ứng)
 
Ta có : ∠BMC= ∠MCE + ∠MEC (TC góc ngoài của Δ)
 
Mà ∠MCE + ∠MEC = ∠MCA + ∠ACE +∠MEC
 
∠MCA = ∠MEA (cmt)
 
⇒ ∠BMC = ∠ACE + ∠MEC + ∠MEA = ∠ACE + ∠AEC = 60* + 60* = 120*

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo