23/03/2021 17:31:57

Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD

Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:

a) ∆ABE = ∆ADC
b) Góc BMC = 120o

1 Xem trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

+500k

780

1 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Ta có : Δ ABD là Δ đều (gt)

⇒ AD = AB = BD (TC Δ đều)

⇒ ∠DAB = ∠ABD = ∠BDA (=60*) (TC Δ đều)

Ta có : Δ ACE là Δ đều (gt)

⇒ AC = AE = CE

⇒ ∠EAC = ∠AEC = ∠ECA (TC Δ đều)

Ta có : ∠DAC + ∠CAE = ∠DAE

∠DAB + ∠BAE = ∠DAE

Mà ∠BAC chung

⇒ ∠DAB = ∠EAC

Xét Δ DAC và Δ EAB có:

AC = AB (cmt)

∠DAC = ∠EAC (cmt)

DA = EA(cmt)

⇒ Δ DAC = Δ EAB (c.g.c)

b, Ta có : Δ DAC = Δ EAB(cmpb)

⇒ ∠MCA = ∠MEA(2 cạnh tương ứng)

Ta có : ∠BMC= ∠MCE + ∠MEC (TC góc ngoài của Δ)

Mà ∠MCE + ∠MEC = ∠MCA + ∠ACE +∠MEC

∠MCA = ∠MEA (cmt)

⇒ ∠BMC = ∠ACE + ∠MEC + ∠MEA = ∠ACE + ∠AEC = 60* + 60* = 120*

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Fill in the blank (Tiếng Anh - Lớp 6)

1 trả lời

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Phân tích 1 tác phẩm văn học (Ngữ văn - Lớp 7)

0 trả lời

Sử dụng điện thoại thông minh để thực hiện hành động nào sau đây được cho là vi phạm đạo đức, pháp luật? (Tin học - Lớp 8)

1 trả lời

Biểu đồ nào (Địa lý - Lớp 8)

2 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Đặt câu với các từ sau (Ngữ văn - Lớp 5)

3 trả lời

Chia động từ trong ngoặc (Tiếng Anh - Lớp 7)

4 trả lời

Viết một đoạn văn từ 15-20 câu về hình ảnh nhân vật Lượm( Tố Hữu) (Ngữ văn - Lớp 6)

1 trả lời

Viết 1 đoạn văn 5-6 câu chứng minh rằng môi trường bị tàn phá ảnh hưởng tới cuộc sống của con người, trong đó có câu chủ động, gạch chân (Ngữ văn - Lớp 7)

2 trả lời

Giải hệ phương trình sau : (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời