23/03/2021 17:31:57

Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD

Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:

a) ∆ABE = ∆ADC
b) Góc BMC = 120o

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

773

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Ta có : Δ ABD là Δ đều (gt)

⇒ AD = AB = BD (TC Δ đều)

⇒ ∠DAB = ∠ABD = ∠BDA (=60*) (TC Δ đều)

Ta có : Δ ACE là Δ đều (gt)

⇒ AC = AE = CE

⇒ ∠EAC = ∠AEC = ∠ECA (TC Δ đều)

Ta có : ∠DAC + ∠CAE = ∠DAE

∠DAB + ∠BAE = ∠DAE

Mà ∠BAC chung

⇒ ∠DAB = ∠EAC

Xét Δ DAC và Δ EAB có:

AC = AB (cmt)

∠DAC = ∠EAC (cmt)

DA = EA(cmt)

⇒ Δ DAC = Δ EAB (c.g.c)

b, Ta có : Δ DAC = Δ EAB(cmpb)

⇒ ∠MCA = ∠MEA(2 cạnh tương ứng)

Ta có : ∠BMC= ∠MCE + ∠MEC (TC góc ngoài của Δ)

Mà ∠MCE + ∠MEC = ∠MCA + ∠ACE +∠MEC

∠MCA = ∠MEA (cmt)

⇒ ∠BMC = ∠ACE + ∠MEC + ∠MEA = ∠ACE + ∠AEC = 60* + 60* = 120*

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho A(x) = 3x - 7 và B(x) = x^2 - 6x + 2. Tính A(x) + B(x) (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho biểu thức A = 2x^2 - 5x + 3. Tính giá trị của biểu thức A tại |x| = 1/2 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Thu gọn các hạng tử đồng dạng có trong biểu thức đại số (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Số học sinh nữ của 1 trường được ghi lại như sau, hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc AC. Kẻ vuông góc AB. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm; BC = 6cm (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh HB = HC và góc BAH = góc CAH. Tính độ dài AH (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC và CB lấy điểm M, N sao cho BM = CN (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Thu gọn biểu thức A và tìm hệ số, phần biến, bậc (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh tam giác HAB cân (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

X/15=8/21 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc C=15 độ. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, D sao cho BA=AM=MD. Kẻ DE vuông góc với AC tại ECho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc C=15 độ. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, D sao cho BA=AM=MD Kẻ DE vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng tam giác ANE đều (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh MN//OE (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính hợp lí (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lý: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì bằng nhau” (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho △ABC cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia phân giác của B tại I. Chứng minh: △ABI; △ACI cân (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho góc xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh định lí: “Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông” (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời