Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB <AC ) đường cao AD ( D thuộc BC) cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là M . Kẻ MN vuông góc với đường thẳng AB tại N .
a) CM tứ giác MNBD nội tiếp và MA là tia phân giác của góc NMC

b) ND cắt AC tại E .Chứng minh ME vuông góc với AC 
c) tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AME cắt (O) tại F . Gọi H là điểm đối xứng với M qua D . Chứng minh khi đường tròn (O) và cạnh BC cố định , điểm A di chuyển trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn (AB< AC ) thì đường thẳng HF luôn đi qua một điểm cố định