Câu a,b,c bạn tự làm còn câu d mình giúp cho:
Vì ΔABH=ΔACH(cmt)=>BH=CH(2 cạnh tương ứng)
=>H là trung điểm của BC
=>DH là đg trung trực của ΔBCD
Vì K là trung điểm CD(gt)=>BK là đg trung trực của ΔBCD(1)
Gọi giao điểm của BD và MC là O
Ta có:góc BMO=góc DCO(2 góc so le trong do suy ra từ MB//CD do AB//CD)
Tương tự:góc MBO=góc CDO(2 góc so le trong)
Bạn c/m ΔBOM=ΔDOC(g.c.g) do có 2 cặp góc ở trên bằng nhau và MB=CD(do AM=CD mà AM=MB vì M là trung điểm  AB) 
=>BO=DO(2 cạnh tương ứng)
=>O là trung điểm BD
=>CO là đg trung tuyến của ΔBCD
Mà MC cắt DH tại I=>CO cắt DH tại I
=>I là trọng tâm của ΔBCD(t/c 3 đgtrung tuyến)(2)
Từ (1) và (2)=> I∈BK
=>B,I,K thẳng hàng
À mình đính chính lại câu c này:MN=1/2BC