Có M;N là trung điểm của AB và AC => MN là đường trung bình tam giác ABC => MN //BC ( tính chất đường trung bình)

Mà AH vuông góc với BC => MN vuông góc với AH ( quan hệ từ vuông góc đến //) 

Gọi giao điểm của MN và AH là I => MI là đường cao tam giác AMN 

có tam giác ABH vuông tại H có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền => MH = MA=MB =AB/2

=> tam giác AMH cân tại M => MI là đường cao cũng là đường phân giác 

=> MN là phân giác góc AMH