Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ĐK: x>0
       chiều dài của mảnh đất là $\frac{360}{x}$ (m)
Chiều rộng khi tăng 2 (m) là: x+2 (m)
Chiều dài khi giảm 6 (m) là :$\frac{360}{x}-6$ (m)
Vì khi tăng chiều rộng lên 2 (m) và giảm chiều dài đi 6 (m) thì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có:
$$\begin{gathered} \left(x+2\right).\left(\frac{360}{x}-6\right)=360 \\ \iff \frac{\left(x+2\right).\left(360-6x\right)}{x}=360 \\ \iff 720-12x+360x-6x^2=360x \\ \iff 6x^2+12x-720=0 \\ \iff x=10 \left(TM\right) hoặc x=-12\hspace{0.17em}\left(loại\right) \end{gathered}$$
Suy ra chiều rộng ban đầu của mảnh đất là 10 (m), chiều dài lúc ban đầu của mảnh đất là $\frac{360}{10}=36$ (m)
Vậy chu vi lúc ban đầu của mảnh đất là (10+36).2=92 (m)